Cómo valorar una acción: El modelo de descuento del dividendo

Siempre que compramos algo queremos pagar un precio menor que su valor, es decir, queremos comprar con descuento.

Los conceptos de precio y valor los relacionó Oscar Wilde con su ingenio habitual cuando, en "El abanico de Lady Windermere", definió al cínico como un hombre que conoce el precio de todo y el valor de nada. 

En el ámbito de los negocios ha sido afortunada la expresión de Warren Buffet en la que afirma que el precio es lo que pagas y el valor es lo que obtienes.

Adoramos las rebajas siempre, y más ahora que se acerca el Black Friday. También cuando compramos una acción nos gusta pagar menos de su valor real. Confiamos en que esa rebaja sea transitoria, con el tiempo su precio y su valor se igualen y obtengamos un beneficio. Ahora bien, siempre conocemos el precio de un activo pero no siempre conocemos su valor. Para eso necesitamos algún método que nos ayude a estimar cuál es el valor justo. Pues bien, que no sea por métodos de valoración, ya que en términos generales hay tres:

1. La valoración según el flujo de caja descontado (Discounted Cash Flow, DCF) relaciona el valor de un activo con el valor presente de los flujos de caja esperados en el futuro.
2. La valoración relativa estima el valor de un activo atendiendo al precio de otros activos con los que se compara por medio de una variable común, que puede ser el beneficio (price to earnings, P/E), el flujo de caja (price to cash flow, P/CF), el valor en libros (price to book value, P/B) o las ventas (price to sales, P/S).
3. La valoración de activos contingentes utiliza modelos de precio de opciones para medir el valor de activos que comparten algunas características de las opciones.

Aunque casi todas las valoraciones que se hacen son relativas, la valoración según el flujo de caja descontado es el método sobre el que se construyen los otros dos. Se basa en el principio del valor presente, donde el valor de cualquier activo es el valor presente de los flujos de caja esperados en el futuro sobre ese activo.

$$Valor=\sum _{ t=1 }^{ t=n }{ \frac { { CF }_{ t } }{ { (1+r) }^{ t } } } $$

donde 

n = vida del activo

CF = Flujo de caja en el período t

r = Tipo de descuento que refleja el riesgo de los flujos de caja estimados

Hay dos caminos para valorar un negocio. El primero es valorar sólo la parte del capital social en manos de los accionistas, mientras que el segundo es valorar toda la firma (tenedores de bonos, accionistas preferentes). Nosotros vamos a valorar sólo el capital social ("equity"). 

En sentido estricto, el único flujo de caja que recibes cuando compras acciones de una compañía cotizada es el dividendo. El modelo de descuento del dividendo es el método más sencillo para valorar el capital social: el valor de una acción es el valor presente de los dividendos esperados. Aunque se trata de un modelo que muchos ven como pasado de moda, la intuición que está detrás del modelo de flujo de caja descontado procede de él. De hecho, en algunas compañías sigue siendo una herramienta útil para estimar el valor.

El modelo general

Cuando un inversor compra una acción espera dos tipos de flujos de caja:

1. Dividendos durante el período en el que mantiene la propiedad de la acción.
2. Precio esperado al final del período de mantenimiento, cuando vende la acción.

Puesto que el precio esperado está en sí mismo determinado por los dividendos futuros, el valor de una acción es el valor presente de los dividendos perpetuos:

$$Valor\quad de\quad una\quad acción\quad =\quad \sum _{ t=1 }^{ t=\infty }{ \frac { { DPS }_{ t } }{ { (1+{ k }_{ e }) }^{ t } } } $$ 

donde
DPSe = Dividendos por acción esperados
ke = Coste del capital social

Puesto que las proyecciones de los dividendos futuros no pueden hacerse hasta el infinito, se han desarrollado varias versiones del modelo de descuento del dividendo, basadas en diferentes presunciones realizadas sobre el crecimiento futuro. El más simple es el modelo de crecimiento de Gordon, un modelo diseñado para valorar acciones de compañías con un crecimiento estable que pagan prácticamente todo lo que pueden permitirse (el flujo de caja libre al capital social, quizá veamos en el futuro cómo se calcula) como dividendos.

$$Valor\quad de\quad la\quad acción=\frac { { DPS }_{ 1 } }{ (r-g) } $$ 

donde
DPS1 = Dividendos esperados en el próximo ejercicio
r = Tasa de retorno exigida por los inversores en capital social
g = Tasa de crecimiento del dividendo a perpetuidad

Como premisa básica, la tasa de retorno exigida por los inversores en capital social  no puede exceder más que levemente (1-2 %) la tasa de crecimiento de la economía global (PIB). En el caso de Estados Unidos:

• Límite superior: Tasa de inflación a largo plazo (5 %) + tasa de crecimiento del PIB real (3 %) = 8 %
• Límite inferior: Tasa de inflación a largo plazo (3 %) + tasa de crecimiento del PIB real (2 %) = 5 %

Si la compañía es una multinacional, la tasa de crecimiento del PIB real será la de la economía mundial, que es un 1 % superior. La tasa de inflación tiene que estar de acuerdo con la moneda utilizada en la valoración.

El modelo funciona mejor con:

1. Compañías con tasas estables de crecimiento.
2. Compañías que pagan una alta proporción de los beneficios como dividendos y éstos se aproximan al flujo de caja libre al capital social.
3. Compañías con una deuda estable.

Los candidatos ideales para el modelo de crecimiento de Gordon son:

• Compañías reguladas, como las de servicios públicos.
• Compañías grandes de servicios financieros.
• Real estate investment trusts (REITs)

Vamos a ver cuál es el valor estimado de Wells Fargo (WFC) con el modelo de Gordon (acceso directo al modelo en archivo Excel al final de la entrada). Para ello introducimos los siguientes valores:

• Beneficio por acción = 4.14 $
• Relación dividendo / beneficio por acción (payout) = 35 %

Para calcular el coste del capital social (tasa de retorno libre de riesgo + beta multiplicado por la prima de riesgo):

• Beta de la acción = 0.93
• Tasa de retorno libre de riesgo (bono USA 10 años) = 2.26 %
• Prima de riesgo = 7.5 %

Finalmente, si introducimos un crecimiento perpetuo del dividendo del 5 % obtendremos esta gráfica y esta tabla:

En este caso obtendríamos un valor justo de 35.93 $ para un crecimiento perpetuo del dividendo del 5 %. Con otras tasas de crecimiento el precio cambiaría. Con un precio actual de 55.60 $ la acción se consideraría sobrevalorada para ese ritmo de crecimiento. Dicho de otra forma, necesitaríamos que el dividendo aumentase anualmente un 7 % de forma perpetua para considerar que el precio justo fuese 69,37 $ y la acción estuviese, por tanto, infravalorada. La tasa anual de crecimiento del dividendo en los últimos cinco años ha sido del 47.8 %, pero nadie puede creer que pueda mantenerse ese valor para siempre.

El modelo tiene limitaciones importantes, pues es muy sensible a las variaciones en la tasa de crecimiento del dividendo, manteniendo los otros parámetros constantes. Cuando la tasa de crecimiento del dividendo se aproxima al coste del capital social, el valor se aproxima a infinito. En este caso, con una tasa de crecimiento de 9.23 % el valor estimado de la acción es de 31.654,81 $.
 

Si la tasa de crecimiento excede el coste del capital social, el valor se hace negativo (al coste del capital social, 9.24 %, el valor estimado de la acción es de -31.657,75 $). Hay dos soluciones para resolver este problema:

• La tasa de crecimiento estable no puede exceder la tasa libre de riesgo. 
• Reconocer que el crecimiento no es gratis y cuando la tasa de crecimiento aumenta, la relación payout debería reducirse.

Dadas sus limitaciones, el modelo de crecimiento de Gordon en una sola etapa (un mismo porcentaje de crecimiento del dividendo a perpetuidad) se utiliza más bien poco. Si se va a utilizar un modelo de descuento del dividendo se prefieren modelos en varias etapas, una inicial de mayor crecimiento del dividendo, seguida de otra u otras dos con porcentajes menores.

Esta entrada se basa en el libro "Investment valuation" de Aswath Damodaran, que ofrece además un archivo Excel para utilizarlo a conveniencia y al que se puede acceder aquí.